数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:57:50
数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整数)前2010项和?
![数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整](/uploads/image/z/14902663-31-3.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%28Xn%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3Xn%2B1%3D%5BXn-Xn-1%5D%2CX1%3D1+X2%3Da%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0+a%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%89%E5%BD%93%7BXn%7D%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%EF%BC%88%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4)
答案:0
X1=1
X2=a
X3=a-1
X4=[X3-X2]=[(a-1)-a]=-1
X5=[X4-X3]=[-1-a+1]=-a
X6=[X5-X4]=[-a+1]=1-a
X7=[X6-X5]=1-a+a=1
X8=[X7-X6]=1-1+a=a
.
.
.
由以上可算得
周期为1,2,3,4,5都不行
所以周期最小为6
又因为X1+X2+X3+X4+X5+X6=0
2010/6=335 为整数
所以前2010项和为0
X1=1
X2=a
X3=a-1
X4=[X3-X2]=[(a-1)-a]=-1
X5=[X4-X3]=[-1-a+1]=-a
X6=[X5-X4]=[-a+1]=1-a
X7=[X6-X5]=1-a+a=1
X8=[X7-X6]=1-1+a=a
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由以上可算得
周期为1,2,3,4,5都不行
所以周期最小为6
又因为X1+X2+X3+X4+X5+X6=0
2010/6=335 为整数
所以前2010项和为0
数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整
数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是(
已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0
已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
数列{Xn}中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其