1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 08:05:53
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC⊥BC(2)求梯形ABCD的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f7/9f7682179aac33b08c64dd7c9838e089.jpg)
2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=2,DC=6.求梯形的腰AB及下底BC的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/37/337aeb5983255e6540efc4afd01457e0.jpg)
3.如图,把一张矩形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BFC’的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/3d/73d5bfd694b3766fece21423eb4b353a.jpg)
4.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,P为CD的中点,求证:PA=PB
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8a/b8a7f600cd3432f5de8c5285e1da7f87.jpg)
5. 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/af/6afab5b7fc76890cec8577edbfe84d16.jpg)
6.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.问AB与BE相等吗?说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/96/c96afb6f6cf7e6416c228343aeb954e3.jpg)
暂时就这些问题了,图画的不标准仅供参考.求详细回答,我要的不是速度是让我懂,越详细越好,尤其是第一个我不太懂什么几分之几的希望能说详细谢谢!
第一问打错了,不是AC⊥BC,是AC⊥BD
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2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=2,DC=6.求梯形的腰AB及下底BC的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/37/337aeb5983255e6540efc4afd01457e0.jpg)
3.如图,把一张矩形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BFC’的度数.
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4.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,P为CD的中点,求证:PA=PB
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5. 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/af/6afab5b7fc76890cec8577edbfe84d16.jpg)
6.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.问AB与BE相等吗?说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/96/c96afb6f6cf7e6416c228343aeb954e3.jpg)
暂时就这些问题了,图画的不标准仅供参考.求详细回答,我要的不是速度是让我懂,越详细越好,尤其是第一个我不太懂什么几分之几的希望能说详细谢谢!
第一问打错了,不是AC⊥BC,是AC⊥BD
![1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC](/uploads/image/z/14905170-18-0.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAD%3D2%2CBC%3DBD%3D3%2CAC%3D4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC)
1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点,BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2)作AE⊥BC,DF⊥BC,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点,可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点,所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
5)作DF⊥BC.因为∠C=45,CD=2√2,所以DF=CF=2,BC=CF+BF=1+2=3,直角三角形BEC中可得BE=CE=3/√2=3√2/2
6)答:AB=BE,理由如下
CB=CD得出∠CDB=∠CBD=∠ADB,
又∠A=∠BED=90,BD=BD
所以△BAD≌△BED
所以AB=BE
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2)作AE⊥BC,DF⊥BC,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点,可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点,所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
5)作DF⊥BC.因为∠C=45,CD=2√2,所以DF=CF=2,BC=CF+BF=1+2=3,直角三角形BEC中可得BE=CE=3/√2=3√2/2
6)答:AB=BE,理由如下
CB=CD得出∠CDB=∠CBD=∠ADB,
又∠A=∠BED=90,BD=BD
所以△BAD≌△BED
所以AB=BE
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证:OB=OC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2