已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 13:37:47
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
1、求f(0)的值
2、求f(x)的解析式
1、求f(0)的值
2、求f(x)的解析式
![已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,](/uploads/image/z/14908131-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E3%80%81y%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89-f%28y%29%3D%28x%2B2y%2B1%29x%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94f%281%29%3D0%2C)
1、求f(0)的值
x=-1,y=1代入f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x得f(0)-f(1)=(-1+2*1+1)*(-1)=-2
又因为f(1)=0,所以 f(0)=-2
2、求f(x)的解析式
取y=0代入f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x得f(x)-f(0)=(x+2*0+1)*x=x^2+x
又因为f(0)=-2,所以f(x)-(-2)=x^2+x
所以f(x)=x^2+x-2
再问: 为什么要让x=-1,y=1
再答: 也不一定非要这样,总之你已经知道f(1)=0,你就要把它用上,使得你所列出的式子中含f(1)同时也要含f(0),楼上的方法也很好
x=-1,y=1代入f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x得f(0)-f(1)=(-1+2*1+1)*(-1)=-2
又因为f(1)=0,所以 f(0)=-2
2、求f(x)的解析式
取y=0代入f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x得f(x)-f(0)=(x+2*0+1)*x=x^2+x
又因为f(0)=-2,所以f(x)-(-2)=x^2+x
所以f(x)=x^2+x-2
再问: 为什么要让x=-1,y=1
再答: 也不一定非要这样,总之你已经知道f(1)=0,你就要把它用上,使得你所列出的式子中含f(1)同时也要含f(0),楼上的方法也很好
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
关于集合函数已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.Q:已知
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且,f(1)=0,(1)求f(0)的
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0