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用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 05:25:49
用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?
小数奥
用2.3.4.5这四个数可组成许多没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和是多少?
将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种.
这些数列成竖式,从个位到千位,在每一位上,4个数都分别出现6次.
因此每一位上的数字和 = (2+3+4+5)* 6 = 84
因此所有这样的四位数的和
= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
= 84 * 1111
= 93324