已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,求证无论m为何值,圆心恒在直线l上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:05:58

已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,求证无论m为何值,圆心恒在直线l上
x=-D/2=3m,
y=-E/2=m-1
实际上是圆心轨迹的参数方程.
消去m
L:x-3y-3=0
【我想知道x-3y-3=0是怎样的出的,
（2）求证：任何一条平行于(1)中的直线L且与圆C相交的直线L‘被圆C截得的弦长总相等

1.x=-D/2=3m,y=-E/2=m-1实际上是圆心轨迹的参数方程.消去ma: x-3y-3=02.r^2=1/4(D^2+E^2-4F)=25r=5与a的距离等于,大于,小于5的平行线分别是相切,相离,相交平行直线系x-3y+λ=0d= |λ-(-3)|/√10=5λ=-3±5√10对于直线x-3y+λ=0当λ=-3±5√10,与圆相切.-3-5√10<λ<-3+5√10, 且λ≠-3,与圆相交λ<-3-5√10或λ>-3+5√10, 与圆相离3.对任意λ0∈(-3-5√10,-3)∪(-3, -3+5√10)直线x-3y+λ0=0到圆心(3m, m-1)的距离,即弦心距为|3m-3(m-1)+λ0|/√10=|3+λ0|/√10为常数而动圆的半径为定数5.故动直线x-3y+λ=0λ∈(-3-5√10,-3)∪(-3, -3+5√10)截动圆的弦长相等.

已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,求证无论m为何值,圆心恒在直线l上已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）求证：1.无论m为何值, 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证：无论m为何值,直线L与已知m∈R,圆C:x^2+y^2-2mx+2(m-1)y+2m^2-2m+1/2=0,（1）求证,圆C的圆心在一条定直线已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知直线L：(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C：(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆已知直线l：2mx-y+√2=0和圆c：x²+y²=4 1求证无论m取何值直线与圆有两个交点AB 求证：无论m为何实数,方程x^2+y^2+2（m-1）-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆已知圆C:(x-1)^2+(y-a)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)-7m-a=0(1)证明无论m为何值时已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明：无论m为何实数