帮忙算一个不难的2元函数的导数.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:51:30
帮忙算一个不难的2元函数的导数.
z的偏导数.z=(a-(x^2+y^2)^(1/2))^2,a为常数
需要化简到最后, dx和dy是什么,不能去掉吗?又不是求全微分。
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3b/83bb6291015dd723b2c6af48238bc75f.jpg)
z的偏导数.z=(a-(x^2+y^2)^(1/2))^2,a为常数
需要化简到最后, dx和dy是什么,不能去掉吗?又不是求全微分。
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3b/83bb6291015dd723b2c6af48238bc75f.jpg)
![帮忙算一个不难的2元函数的导数.](/uploads/image/z/14919210-18-0.jpg?t=%E5%B8%AE%E5%BF%99%E7%AE%97%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E9%9A%BE%E7%9A%842%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0.)
以partial 表示偏导符号.
(partial z)/(partial x)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))
(partial z)/(partial y)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))
所以 dz=
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))dx +
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))dy
=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x)dx + 2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y)dy
这个算不算最简?
(partial z)/(partial x)=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x);
(partial z)/(partial y)=2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y).
(partial z)/(partial x)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))
(partial z)/(partial y)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))
所以 dz=
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))dx +
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))dy
=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x)dx + 2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y)dy
这个算不算最简?
(partial z)/(partial x)=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x);
(partial z)/(partial y)=2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y).