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已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,求这个直角三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:07:34
已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,求这个直角三角形的面积.
已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,求这个直角三角形的面积.
∵直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,
∴斜边=2×12.5=25(cm).
设一直角边为x,则另一直角边为56-25-x=31-x,
根据勾股定理得,x2+(31-x)2=252
整理得,x2-31x+168=0,
解得x1=24,x2=7,
∵31-24=7,31-7=24,
∴两直角边分别为7、24,
则该三角形的面积=
1
2×7×24=84(cm2).
答:这个直角三角形的面积是84cm2