不定积分的几何意义,是不定积分啊!不是定积分,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 12:54:32
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由于函数f(x)的不定积分中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在几何上,相应地就有一条确定的曲线,称为f(x)的积分曲线.因为c可以取任意值,因此不定积分表示f(x)的一簇积分曲线,而f(x)正是积分曲线的斜率.由于积分曲线簇中的每一条曲线,对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f(x0),所以对应于这些点处,它们的切线互相平行,任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数.所以,积分曲线簇y=F(x)+c中每一条曲线都可以由曲线y=F(x)沿y轴方向上、下移动而得到.