如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC（提示,延长AB至E,使AE=AC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:18:18

证明：
延长AB至E,使AE=AC.
因为AD是角平分线,所以∠EAD=∠CAD.
在△AED和△ACD中,
AE=AC,
∠EAD=∠CAD,
AD=AD,
所以△AED≌△ACD.
所以∠ACD=∠AED.
而∠ABD=2∠C,
所以∠BDE=∠BED.
所以BD=BE.
而AB+BE=AE=AC,
所以AB+BD=AC.

如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC（提示,延长AB至E,使AE=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法. 如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,角B=2陪角C.求证：AB+BD=AC（辅助线）如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证：BD=2C 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证AC=AB+BD 如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证：CF=EB 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形