一道高一数学函数题 求大神
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:15:29
一道高一数学函数题 求大神
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)求证:A含于B;
(2)若f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R),且A=B=∅,求实数a的取值范围.
额 第二问是A=B≠∅ 打错不好意思 谢谢
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)求证:A含于B;
(2)若f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R),且A=B=∅,求实数a的取值范围.
额 第二问是A=B≠∅ 打错不好意思 谢谢
![一道高一数学函数题 求大神](/uploads/image/z/1493222-14-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98+%E6%B1%82%E5%A4%A7%E7%A5%9E)
任取A中的一个元素,因为f(x)=x,所以f(f(x))=f(x)=x∈B.所以A∈B.
因为f(x)=ax^2-1,且A=B≠空集
所以 A中元素f(x)=x B中元素f(f(x))=f(ax^2-1)=ax^2-1 二者相等
则有 x=ax^2-1
即 ax^2-x-1=0 有实数解
则 1+4a>=0
得到 a>=-1/4
再问: 第一问证的好简单 你的意思是A=B么?后面A∈B怎么可能...... 第二问答案给的是[-1/4,3/4]哎
再答: 第一题是A中任意的元素都是集合B的元 第二题是这个答案呀 看图片上的解答
再答: 还不懂么? http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/169217/ 可以看下这里,原题。
因为f(x)=ax^2-1,且A=B≠空集
所以 A中元素f(x)=x B中元素f(f(x))=f(ax^2-1)=ax^2-1 二者相等
则有 x=ax^2-1
即 ax^2-x-1=0 有实数解
则 1+4a>=0
得到 a>=-1/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/64/a643eea471c7434968498e961adbcfd0.jpg)
再问: 第一问证的好简单 你的意思是A=B么?后面A∈B怎么可能...... 第二问答案给的是[-1/4,3/4]哎
再答: 第一题是A中任意的元素都是集合B的元 第二题是这个答案呀 看图片上的解答
再答: 还不懂么? http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/169217/ 可以看下这里,原题。