数学几何题```帮哈忙```谢谢``
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:27:08
数学几何题```帮哈忙```谢谢``
如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.
⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?
⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
急要````谢谢!
哥哥姐姐些帮哈忙!
如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.
⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?
⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
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(1)当AD=2DC时
因为M是AD的中点
AD=2DC所以
MD=DC=AM=AB
又角A和角D是90度
所以三角形ABM,MDC是等腰直角三角形
角AMB和CMD=45度
所以叫BMC是90度又PE⊥MC,PF⊥BM
所以四边形PEMF为矩形
(2)当点P运动到BC的中点的位置时,矩形PEMF变为正方形
因为M是AD的中点
AD=2DC所以
MD=DC=AM=AB
又角A和角D是90度
所以三角形ABM,MDC是等腰直角三角形
角AMB和CMD=45度
所以叫BMC是90度又PE⊥MC,PF⊥BM
所以四边形PEMF为矩形
(2)当点P运动到BC的中点的位置时,矩形PEMF变为正方形