正方形中套着一个长方形,正方形的边长是8分米,长方形四个角顶点把正方形的四条边分成两段.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 03:57:22

正方形中套着一个长方形,正方形的边长是8分米,长方形四个角顶点把正方形的四条边分成两段.
其中长的是短的的三倍,要算式,不要方程

第一种理解题目：里面是正规的长方形,如图所示：

那么阴影部分面积就是几个小三角形的面积：
2x2÷2x2+6x6÷2x2=40平方分米
该题的题意应该是这种解法.

第二种题目理正方形是特殊长方形
正方形的边长是：8分米
长方形四个角顶点把正方形的四条边分成两段,且其中长的是短的的三倍,可知道正方形边长被分为6分米和2分米.
那么正方形的面积去掉长方形的面积,余下的面积是：
2*6÷2*4=24平方分米
完整算式是：
8÷（3+1）x3=6
8÷（3+1）x1=2
6x2÷2x4=24（平方分米）
即下图中阴影部分面积↓

还有另一种解法：
我们很容易求出正方形面积：8x8=64平方分米
我们再求出长方形面积：根据三角形勾股定理：6²+2²=40
阴影面积就是64-40=24平方分米

其实可以轻易看出,里面的长方形也是正方形,边长都相等.按照小学题型,这题答案应该是第一种解法!