[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:12:03
[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式
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(n+1)-bn=(1/2)^n
则:
b(n)-b(n-1)=(1/2)^(n-1) (1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/2)^(n-2) (2)
……
b(2)-b(1)=(1/2)^(1) (n-1) n>1
b(1)=1 (n)
(1)到(n)求和:
(1)+(2)+……+(n)得:
b(n)-b(n-1)+b(n-1)-b(n-2)+……+b(2)-b(1)+b(1)=(1/2)^(n-1) +(1/2)^(n-2) +……+1/2+1
左边=b(n),右边(等比数列)=1-(1/2)^(n-1)+1=2-(1/2)^(n-1)
所以b(n)=2-(1/2)^(n-1),n>1
n=1时,b(1)=1,适合上式,
故b(n)=2-(1/2)^(n-1)
则:
b(n)-b(n-1)=(1/2)^(n-1) (1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/2)^(n-2) (2)
……
b(2)-b(1)=(1/2)^(1) (n-1) n>1
b(1)=1 (n)
(1)到(n)求和:
(1)+(2)+……+(n)得:
b(n)-b(n-1)+b(n-1)-b(n-2)+……+b(2)-b(1)+b(1)=(1/2)^(n-1) +(1/2)^(n-2) +……+1/2+1
左边=b(n),右边(等比数列)=1-(1/2)^(n-1)+1=2-(1/2)^(n-1)
所以b(n)=2-(1/2)^(n-1),n>1
n=1时,b(1)=1,适合上式,
故b(n)=2-(1/2)^(n-1)
[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式
若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式.
已知数列{bn},满足b1=2,b(n+1)=2bn,(1)求数列{bn}的通项公式(2)是否存在自然数m使
数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式
已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列{bn}的通项公式是?
已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式
数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn
已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列{bn}的通项公式
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通