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如图,等边三角形ABC的边长为7厘米,M为△ABC内任意一点,MD∥AC,ME∥AB,MF∥BC,求MD+ME+MF的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:09:09
如图,等边三角形ABC的边长为7厘米,M为△ABC内任意一点,MD∥AC,ME∥AB,MF∥BC,求MD+ME+MF的值
如图,等边三角形ABC的边长为7厘米,M为△ABC内任意一点,MD∥AC,ME∥AB,MF∥BC,求MD+ME+MF的值
延长DM交BC于N点,ME∥AB,则∠MEN=∠B=60度,DN∥AC,则∠DNB=∠C=60度,所以三角形MNE是正三角形,EM=MN,所以所求三边之和=DM+MN+MF=DN+MF.同理可证得三角形BDN是正三角形,所以DN=BN,那么三边之和=BN+MF.由DN∥AC和MF∥BC可得平行四边形MFCN,则 MF=NC,故三边之和=BN+NC=BC=7cm
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