函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 05:54:55

函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则

令g（m）=（3a-2）m+b-a．由题意当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1可得，

0≤g(0)≤1
0≤g(1)≤1，
∴0≤b-a≤1，0≤2a+b-2≤1．即 a≤b≤1+a ①，2≤2a+b≤3 ②．
把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得 1≤
b
a≤4．
又
9a2+b2
ab=
b
a+
9a
b，令
b
a＝x，则 1≤x≤4，∵y=
9
x+x 在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
∴x=3时，y有最小值为 6，而 x=1时，y=10；x=4时，y=6.25．
故当 x=1时，y 有最大值是10．故最大值与最小值的和为16．
故选：B．

函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为求函数f（x）=x^2-2ax-1,x∈[0,2]的最大值M（a）与最小值m（a）的表达式求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a) 函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，则f′（x）（　　） 2 ）已知函数y=x - ax + a/2 ,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值（初三科学,急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值若函数f(x)=x^2(sinx+5)+2x+5/x^2+1在区间[-a,a](a＞0）上有最大值M和最小值m,则M+m 已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______ 已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值为M，最小值为N