对于一个非空集合M,定义一个交替和运算如下
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:57:13
对于一个非空集合M,定义一个交替和运算如下
按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减,加后继的数,如集合(1,3,4,6,9)的交替和是9-6+4-3+1=5.又规定仅含一个元素的交替和为其自身.根据上面定义,集合(1,根号2,根号3,2,根号5,根号6,根号7,根号8,3,根号10)的所有非空子集交替和的总和是?
按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减,加后继的数,如集合(1,3,4,6,9)的交替和是9-6+4-3+1=5.又规定仅含一个元素的交替和为其自身.根据上面定义,集合(1,根号2,根号3,2,根号5,根号6,根号7,根号8,3,根号10)的所有非空子集交替和的总和是?
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先列出它的几个子集找规律,发现最后前9个元素怎么都会被抵消掉,答案肯定只带根号10,
也是根据前面自己找的规律,这个集合有2^10-1=1023个非空子集 ,除了最大的根号10,集合有9个元素,就有2^9-1=511个非空子集,所以最终答案就是:(1023-511)根号10=512根号10,
换句话说,就是原来这个集合的非空集合中有几个集合是带根号10的,答案就是几根号10
(老早学的可能有些忘了,如果错了尽管说吧)
也是根据前面自己找的规律,这个集合有2^10-1=1023个非空子集 ,除了最大的根号10,集合有9个元素,就有2^9-1=511个非空子集,所以最终答案就是:(1023-511)根号10=512根号10,
换句话说,就是原来这个集合的非空集合中有几个集合是带根号10的,答案就是几根号10
(老早学的可能有些忘了,如果错了尽管说吧)
对于一个非空集合M,定义一个交替和运算如下
一个非空集合交空集 等于
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