如图，△ABC有一个内接平行四边形DEFG，△ABC的高AM=80cm，底BC=120cm．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:10:01

（1）设DE与AM相交于点N，MN=x，请用含x的式子表示DE的长及▱DEFG的面积．
（2）当x为何值时，▱DEFG的面积取最大值．

（1）∵MN=x，AM⊥BC，MN=x，
∴AN=AM-MN=80-x，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴DE∥GF，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AN
AM=
DE
BC，即
80−x
80=
DE
120，
∴DE=120-
3
2x；
∴S_▱DEFG=DE•MN=（120-
3
2x）•x=-
3
2x²+120x；
（2）∵由（1）知S_▱DEFG=-
3
2x²+120x，
∴当x=-
b
2a=-
120
2×(−
3
2)=40cm时，▱DEFG的面积取最大值．

如图，△ABC有一个内接平行四边形DEFG，△ABC的高AM=80cm，底BC=120cm．如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF：DE＝5:9.求矩形DEFG 如图,角C是直角,点DEFG在Rt△ABC的边上,四边形DEFG是矩形,AC=30cm BC=40cm 如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的一条长边在BC边上,且BC=48cm,AH=16cm,FE 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=__ 已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形EFGH的边长是多少？如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=______．如图,ad是△abc的高,ab=15cm,bc=14cm,ca=13cm 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D, 如图,在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=50厘米,BC=80厘米,矩形DEFG的周长为120厘米.