（2014•芜湖模拟）如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/08/13 19:33:12

（2014•芜湖模拟）如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h₁=1.6m．水平面右边的台阶高h₂=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m₁=2kg的甲物体和质量m₂=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．

（1）爆炸过程，甲、乙两物体动量守恒，以甲的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0，
由能量守恒定律得：E=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂²，
解得：E=75J；
（2）甲物体离开平板车后做平抛运动，
在竖直方向，由速度位移公式得：v_y²=2g（h₁-h₂），解得：v_y=4m/s，
水平分速度v_x=
vy
tanθ，解得：v_x=3m/s，到达B点时的速度：v_B=5m/s，
甲从B到C过程，由动能定理得：m₁gr（1-cosθ）=
1
2m₁v_C²-
1
2m₁v_B²，
在C点，由牛顿第二定律得：F′-m₁g=m₁

v2C
r，
解得：F′=46N，由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力F=F′=46N，方向竖直向下；
（3）甲做平抛运动的时间：t=
vy
g=
4
10=0.4s，
平抛运动的水平位移：x=v_xt=3×0.4=1.2m＞0.7m，
对甲，由牛顿第二定律得：a₁=
μm1g
m1=0.2×10=2m/s²，
甲在车上的运动时间：t=
v0−vx
a1=
5−3
2=1s，
甲物体的位移：x₁=
v0+vx
2t，
对车，由牛顿第二定律得：a₂=
μm1g
M=
0.2×2×10
4=1m/s²，
甲离开车时，车的位移x₂=
1
2a₂t²，
车的长度L=2（x₁-x₂），
解得：L=7m，
在整个过程中，车的位移：s=x₂+（x-l），
解得：s=1m；
答：（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能为75J；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下；
（3）平板车上表面的长度为7m，平板车运动位移s的大小为1m．

（2014•芜湖模拟）如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h 如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=4Kg的平板小车,车上的质量为m=1.96Kg的木块, 如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m=2kg的小滑块从光滑轨道上某处由静止开（2014•和平区模拟）如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=80m0的平板小车，车上有一个质量m=19m0的木块，木块（2005•佛山模拟）质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示．当t=0时，两个质量都是m=0.1kg 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6m（（2010•东城区模拟）如图所示，长L=1.3m，质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m （2014•荆州模拟）如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m= 一质量M=100kg的平板小车停在光滑水平路面上，车身平板离地面高度h=1.25m．一质量m=50kg的小物块置于车的平