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已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b2)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 20:30:02
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b2)
如果三角形ABC中,满足f(A)=(根号3)/2,求角A的值
f(A)=√3/2==sin(2A+π/3)+√3/2,得2A+π/3=π,得A=π/3 或2A+π/3=2π,得A=5π/6
我想问为什么答案里2A+π/3不能等于2/π,以及2A+π/3为什么能等于2π?
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b2)
f(A)=√3/2
即:sin(2A+π/3)+√3/2=√3/2
即:sin(2A+π/3)=0
A∈(0,π),即:2A+π/3∈(π/3,7π/3)
故:2A+π/3=π或2π
即:2A=2π/3或5π/3
即:A=π/3或5π/6
2A+π/3当然不能等于π/2
因为:sin(π/2)=1,不等于0