初三圆的证明一题已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 17:34:10

初三圆的证明一题
已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,CD交AB于点F,CD＝AB .求证:角ABE＝角BDC

请注意：本题的图形比较特殊,上面回答的朋友可能都没有能够正确画出图形.我开始也认为是有问题的题目,花时间研究了一下,应该这样画图,不知道是不是对头：作一圆和直径AM（水平的,M在右）,在很靠近M点的下半圆上取点C,以C为圆心,CA为半径画弧,交圆于另外一点D,再作CB与AM垂直就能作出符合条件的图形.似乎以前做过,可惜解答没有了,重新来一下了.
证明：
连接AD
.根据题意显然可证
AB＝AC,∠EBC＝∠BCD,∠DAB＝∠DCB,∠BAC＝∠BDC
因为
AC＝AB＝CD
所以
∠DAC＝∠ADC＝∠ABC
而
∠DAC＝∠BAC＋∠DAB＝∠BDC＋∠DCB＝∠BDC＋∠EBC
∠ABC＝∠ABE＋∠EBC
所以
∠ABE＝∠BDC
供参考：请对照图形仔细理清各个等式成立的理由,应该不难搞懂.

初三圆的证明一题已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,C 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E． AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 关于圆的,已知：如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证：角AMD=角如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点,求证角AMD=角FMC 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点若角C=30 BF=4 已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F, 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 关于圆的证明题如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆