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(2010•宝安区一模)如图,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 11:47:08
(2010•宝安区一模)如图,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)求证:△ADE≌△CDF;
(2)若∠EDF=50°,求∠BEF的度数.
(2010•宝安区一模)如图,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)证明:在△ADE和△CDF,
∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠A=∠C,
又∵∠DFC=∠DEA=90°,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF;

(2)由△ADE≌△CDF,∴DE=DF,
∴∠DEF=
180−50
2=65°,
∴∠BEF=90°-65°=25°.