如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:51:06
如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G
重合,其中∠B=∠F=30,斜边AB和EF长均为4.
(1)当EG⊥AC,垂足为K时,GF交BC于点H,求GH:GK的值(图(1))
(2)现将三角板EFG由图(1)所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α(0<α<60),如图(2),EG交AC于点K,GF交BC于点H,此时GH:GK的值是否变化?证明你的结论;
(3)在上述旋转过程中,设GK=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式
(4)当△GKH的面积是△ABC面积的1/4时,求此时旋转角α的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d3/3d3c45823fb0e3ca2ce289e89dbb62f7.jpg)
重合,其中∠B=∠F=30,斜边AB和EF长均为4.
(1)当EG⊥AC,垂足为K时,GF交BC于点H,求GH:GK的值(图(1))
(2)现将三角板EFG由图(1)所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α(0<α<60),如图(2),EG交AC于点K,GF交BC于点H,此时GH:GK的值是否变化?证明你的结论;
(3)在上述旋转过程中,设GK=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式
(4)当△GKH的面积是△ABC面积的1/4时,求此时旋转角α的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d3/3d3c45823fb0e3ca2ce289e89dbb62f7.jpg)
![如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G](/uploads/image/z/15063584-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%2CEFG%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFG%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9G%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E5%9E%82%E8%B6%B3G)
⑴ GH:GK=GH∶HC=√3∶1
⑵ ∵∠KGH+∠KCH=2×90º=180º,GKCH共圆.∠GHK=∠GCK=30º .GH:GK=√3∶1
⑶ y=√3x²/2
⑷ √3x²/2=(1/4 )×2√3 x=1
图①中GK=(√3/2)GA=(√3/4)AC=(√3/8)AB=√3/2
cosα=(√3/2)/x=√3/2.α=30º
⑵ ∵∠KGH+∠KCH=2×90º=180º,GKCH共圆.∠GHK=∠GCK=30º .GH:GK=√3∶1
⑶ y=√3x²/2
⑷ √3x²/2=(1/4 )×2√3 x=1
图①中GK=(√3/2)GA=(√3/4)AC=(√3/8)AB=√3/2
cosα=(√3/2)/x=√3/2.α=30º
如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G
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把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起(如图1)且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角
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把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合,现将三角形
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