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已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 05:29:13
已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.
已知集合A={x丨-2<x<3} B={x丨2a<x<a+3} 若A∩B=空集 求a的取值范围.
全集U=R,A={x|x<-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a<a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a<3
综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}