已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,关于x的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+x&
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:56:48
已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,关于x的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实数根,且3c=a+3b.(1)判断△ABC的形状.(2)求sinA+sinB的值.
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根据已知条件得出△=0,将等式变形,利用勾股定理的逆定理进行判断.
此题应为:“关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实根,问三角形ABC的形状”
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0.
a-ax²+2bx+c+cx²=0
(c-a)x²+2bx+(a+c)=0
△=4b²-4(c-a)(a+c)=4b²-4(c²-a²)=4(b²+a²-c²)=0
即:a²+b²=c²
∴三角形的形状是以c为斜边的直角三角形.
(2),sinA=a/c
sinB=b/c
所以sinA+sinB=(a+b)/c 再答: 谢谢采纳,
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e2/de2a9be3413d5469212051a09eb13937.jpg)
再问: 发错了
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/d/11/d11c8eb6c85a481967a337df6fe346b4.jpg)
再问: 这题怎么求
再答: 看不清,,
此题应为:“关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等的实根,问三角形ABC的形状”
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0.
a-ax²+2bx+c+cx²=0
(c-a)x²+2bx+(a+c)=0
△=4b²-4(c-a)(a+c)=4b²-4(c²-a²)=4(b²+a²-c²)=0
即:a²+b²=c²
∴三角形的形状是以c为斜边的直角三角形.
(2),sinA=a/c
sinB=b/c
所以sinA+sinB=(a+b)/c 再答: 谢谢采纳,
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e2/de2a9be3413d5469212051a09eb13937.jpg)
再问: 发错了
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/11/d11c8eb6c85a481967a337df6fe346b4.jpg)
再问: 这题怎么求
再答: 看不清,,
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已知:a,b,c分别是三角形ABC中∠A,∠B,∠C对边,关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+
2道三角函数题已知abc分别是△ABC中∠A∠B∠C的对边,关于X的一元二次方程a(X-1)^2+2bX+c(1+X)^
已知在△ABC,a,b,c,分别为∠A,∠B,∠C,的对边,关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a,b是关于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的
数学一元二次方程,已知a b c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b
已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边,且关于x的一元二次方程
已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程
在关于x的一元二次方程a(1-x)-2倍根号2×bx+c(1+x)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
已知关于x的一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相