高等数学(求收敛)如图
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 07:49:32
高等数学(求收敛)
如图
如图
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设f(x)=∑x^(n+1)/(n+1),n从1到∞,逐项求导得:
f'(x)=∑x^(n)=x/(1-x) |x|
再问: x^(n+1)/(n+1)与x^n/(n+1)的收敛域是一样的??????
再答: 幂级数有个性质:逐项积分和逐项微分后,收敛半径相同。收敛域涉及端点
再问: 逐项积分和逐项微分后,收敛半径相同???? 那∑x^(n+1)/(n+1)逐项微分后成了∑x^n。。。这两个收敛半径相同?
再答: 对呀,就是这样,上述题目中所有的收敛半径都是1.∑x^n是等比级数, |x|
f'(x)=∑x^(n)=x/(1-x) |x|
再问: x^(n+1)/(n+1)与x^n/(n+1)的收敛域是一样的??????
再答: 幂级数有个性质:逐项积分和逐项微分后,收敛半径相同。收敛域涉及端点
再问: 逐项积分和逐项微分后,收敛半径相同???? 那∑x^(n+1)/(n+1)逐项微分后成了∑x^n。。。这两个收敛半径相同?
再答: 对呀,就是这样,上述题目中所有的收敛半径都是1.∑x^n是等比级数, |x|