百度作业网线性代数 矩阵对角化问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 14:00:29
线性代数 矩阵对角化问题
矩阵
1 1
0 2
与下列矩阵相似的是
A.-1 0
0 -2
B.1 1
2 2
C.1 1
2 0
D.1 0
1 2
矩阵
1 1
0 2
与下列矩阵相似的是
A.-1 0
0 -2
B.1 1
2 2
C.1 1
2 0
D.1 0
1 2
一眼就能看出来是D啊.而且方法非常多
相似的必要条件是特征值相同对吧,那么对角线元素和就相同
给出的矩阵对角线元素和为3
A对角线元素和-3
B对角线元素和3
C对角线元素和1
D对角线元素和3
显然A和C都不满足必要条件.
考察B和D哪个对.
B的秩是1,所以|B|=0,则B一定要有一个特征值是0,不满足必要条件
所以D对.
-------------------------------------
矩阵相似的必要条件：
特征值相同
对角线元素和相同
行列式相同
秩相同
这几个条件都可以用来排除.
相似的必要条件是特征值相同对吧,那么对角线元素和就相同
给出的矩阵对角线元素和为3
A对角线元素和-3
B对角线元素和3
C对角线元素和1
D对角线元素和3
显然A和C都不满足必要条件.
考察B和D哪个对.
B的秩是1,所以|B|=0,则B一定要有一个特征值是0,不满足必要条件
所以D对.
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矩阵相似的必要条件：
特征值相同
对角线元素和相同
行列式相同
秩相同
这几个条件都可以用来排除.