定义在(负无穷大,0)并上(0,正无穷大)上的奇函数f(x),已知f(-2)=0且在x>0时递减
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:13:23
定义在(负无穷大,0)并上(0,正无穷大)上的奇函数f(x),已知f(-2)=0且在x>0时递减
(1)求f(x)
(1)求f(x)
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1.由于f(x)是奇函数,再加上已知的条件f,我们可以作出它的函数图像如下图:由图易知f(x)<0的解集为(-2,0)并上(2,正无穷)
2.由ab<0易知a,b异号,不妨设a<b,b为正数,则由a+b<0得b<-a,又因为f(x)在x>0为单调递减,故f(b)-f(-a)>0.又由于f(x)为奇函数,所以f(a)=-f(-a),所以f(a)+f(b)>0,即f(a)+f(b)为正.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/29/32972b0d9aff32d05b2554908e9cb2f5.jpg)
2.由ab<0易知a,b异号,不妨设a<b,b为正数,则由a+b<0得b<-a,又因为f(x)在x>0为单调递减,故f(b)-f(-a)>0.又由于f(x)为奇函数,所以f(a)=-f(-a),所以f(a)+f(b)>0,即f(a)+f(b)为正.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/29/32972b0d9aff32d05b2554908e9cb2f5.jpg)
f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x)
若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,
设f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数,且在(负无穷大,0)上单增,求f(X2-2X-2)中X的
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,正无穷大] ,f(x) =x(1+x开立方根),求x属于(负无穷大,0)
若f(x)在(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数,f(-2)=0,则不等式f(x
设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(负x)]/x小于0的
已知f(x)是定义在R上的偶函数、且在(0,正无穷大)、判断f(x)在(负无穷大,0)上的单调性并证明
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
定义在负无穷大到正无穷大上的奇函数在负无穷大到0上是增函数,试解关于X的不等式:f(1-x)+f(1-x平方)>0
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.