百度作业网An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:46:34
An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项.（2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.
第二问看不清的看这儿
2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn。
此问 要求最小的正整数K, 不是求通项！
第二问看不清的看这儿
2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn。
此问 要求最小的正整数K, 不是求通项！
(1)
由题意得,a2*a14=a5^2,
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
解得:d=2
∵数列{an}是等差数列
∴an=1+(n-1)*2=2n-1 ,
则a2=3,a5=9,a14=27
设等比数列{bn}的公比为q,
则q=3,b1=1
∴bn=3^(n-1)
(2)存在,这个数为2
F(n)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/Bn
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]
F(n+1)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An+1)]/Bn+1
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)
F(n+1)/F(n)
={[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)}/{[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]}
=(1+1/An+1)/3
An=2n-1为递增数列,当恒大于等于1
故1/An+1
由题意得,a2*a14=a5^2,
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
解得:d=2
∵数列{an}是等差数列
∴an=1+(n-1)*2=2n-1 ,
则a2=3,a5=9,a14=27
设等比数列{bn}的公比为q,
则q=3,b1=1
∴bn=3^(n-1)
(2)存在,这个数为2
F(n)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/Bn
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]
F(n+1)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An+1)]/Bn+1
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)
F(n+1)/F(n)
={[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)}/{[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]}
=(1+1/An+1)/3
An=2n-1为递增数列,当恒大于等于1
故1/An+1
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}
【【高二数列题】】!已知等差数列{an}的首项a1=1,且公差d>0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}
已知等差数列｛an｝的首项a1=1/2,公差d>0,且第3项、第6项、第12项分别是等比数列｛bn｝……
已知等差数列的首项为a1=1公差d>0第2,5,14分别为等比数列bn的2,3,4项
已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项
在等比数列{an}中,a1=2,a4=16.（1）求数列{An}的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第
已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项；
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=_
等比数列{an}中a2,a3,a4分别为某等差数列中的第5项,第3项,第2项,且a1=64.q不等于1,求等比数列的通项