作业帮 > 数学 > 作业

若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:26:13
若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来
若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
∵a>0,b>0
∴(2√a-√b)^2=4a+b-4√ab≥0
∴√ab≤(4a+b)/4
∴ab≤1