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如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,若∠BDE=a,∠ADB的大小是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 15:11:41
如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,若∠BDE=a,∠ADB的大小是(  )
A. a
B. 90°-a
C. 9
如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,若∠BDE=a,∠ADB的大小是
如图,作AM⊥BC于M,AM交BD于G,

在△AGB和△CEA中,∠GAB=∠ECA=45°,AB=AC,∠AGB=90°+∠GBM=∠AEC.
∴△AGB≌△CEA(ASA),
∴AG=CE.又AD=CD,∠DAG=∠DCE,
∴△ADG≌△CDE(SAS),
∴∠ADG=∠CDE,
∴∠ADG=
1
2(180°−∠BDE)=90°−
a
2.
故选C.