如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:23:01
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠CDF
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![如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C](/uploads/image/z/2421067-67-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAF%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ADB%3D%E2%88%A0C)
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如图:以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点.
易得:四边形ABGC是正方形,∠ACG=90°.
∵∠BAC=90°,AF⊥BD.
∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.
∴∠ABD=∠CAH
∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.
∴⊿ABD≌⊿AHC
∴AD=CH,∠ADB=∠AHC
∵D是AC的中点,∴AD=CD.
∴CH=CD
∵FCH=∠FCD=45°,CF是共同边.
∴⊿CFH≌⊿CFD
∴∠AHC=∠CDF
∴∠CDF=∠ADB
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠C
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连结DF,求证角ADB=
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF,求角ADB=角CD
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E交BC于点F.求证:角ADB=
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证: