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若方程2x^2-(a+1)x+a+3=0两根之差为1,则a的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:27:40
若方程2x^2-(a+1)x+a+3=0两根之差为1,则a的值为多少?
我算等于9.但答案是9和-3.
若方程2x^2-(a+1)x+a+3=0两根之差为1,则a的值为多少?
有韦达定理可知:x1+x2=(a+1)/2,x1x2=(a+3)/2
所以:(x1-x2)^2=1
即 :(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 - 4x1x2 =1
代入整理得:a^2-6a-27=0
所以:答案是9和-3