已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:50:21
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;
(2)试判断△ABC的形状.
(1)求方程的根;
(2)试判断△ABC的形状.
![已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.](/uploads/image/z/2596181-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88a%2Bc%EF%BC%89x2%2B2bx-%EF%BC%88c-a%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA-1%EF%BC%8C%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E4%B8%BA1%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%EF%BC%8E)
(1)设方程的两根为x1,x2(x1>x2),
则x1+x2=-1①,x1-x2=1②,
①+②得2x1=0,解得x1=0,
①-②得:2x2=-2,解得x2=-1;
(2)∵x1+x2=-1=-
2b
a+c,x1x2=
a−c
a+c=0,
∴a-c=0,2b=a+c,
∴a=c,2b=2a=2c,
综上可知:a=c=b,
所以△ABC为等边三角形.
则x1+x2=-1①,x1-x2=1②,
①+②得2x1=0,解得x1=0,
①-②得:2x2=-2,解得x2=-1;
(2)∵x1+x2=-1=-
2b
a+c,x1x2=
a−c
a+c=0,
∴a-c=0,2b=a+c,
∴a=c,2b=2a=2c,
综上可知:a=c=b,
所以△ABC为等边三角形.
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0两根之和为-1,两根之差为1,其中abc是ΔABC的三边长.求方程的
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC
已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1
已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:___
已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的
1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形AB
设△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
已知a,b,c是△abc的三边长,且方程a(1+x²)=2bx-c(1-x²)=0的两根相等,判断三
已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长