已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 16:40:00

$已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式$

a(n+1)=√[a(n)^2+1]【可以得知a(n)>0】,即：
a(n+1)^2=a(n)^2+1
所以：
a(n)^2=a(n-1)^2+1
a(n-1)^2=a(n-2)^2+1
a(n-2)^2=a(n-3)^2+1
……………………
a(2)^2=a(1)^2+1
全部叠加：
a(n)^2=a(1)^2+1*(n-1)
即：
a(n)^2=9+n-1
即:
a(n)=√(n+8) 【因为a(n)>0,故负数舍去】

高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等已知数列｛an｝的递推公式为：a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列｛an｝的通项公式为已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 数列的概念及简单表示已知数列{an},a1=a,由递推公式a（n+1)=2an/(1+an),求千4项,并写出通项公式求数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为? 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式