运用三角形中位线知识解决

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:59:04

运用三角形中位线知识解决
如图所示,∠ADC=90°,M是BC的中点,∠B=2∠C,说明DM=二分之一AB

取AC中点设为P 连接DP MP
由直角三角形中位线性质可得DP=AP=CP
所以 ∠PDC=∠C（等腰三角形可知）
由三角形中位线定理可知 MP‖AB,MP=½AB
所以∠PMC=∠B（MP‖AB可知）
又因为∠PMC=∠PDM+∠DPM,∠B=2∠C
所以 ∠DPM=∠C,从而 △DPM为等腰三角形,
所以DM=MP
而由前面的三角形中位线定理所得出的 MP=½AB
所以可以得出结论 DM=½AB

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