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已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),直线=kx+b与x轴正

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:43:42
已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),直线=kx+b与x轴正
已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,且OA+OB=12,求二次函数及一次函数解析式
已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),直线=kx+b与x轴正
抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),
所以带入p点坐标可以得到
9a=2,a=2/9.那么得到二次函数的解析式为y=(2/9)x^2
P点带入y=kx+b
得到2=3k+b
又因为直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,且OA+OB=12,
那么OA的长度相当于y=kx+b,y=0时,x的值 x=-b/k
OB的长度相当于y=kx+b,x=0,y的值 y=b
所以OA+OB=-b/k+b=12
结合两条方程解得k1=-2,b1=8
k2=-1/3,b=3
y=kx+b 的解析式为y1=-2x+8.y2=(-1/3)x+3