证明函数的单调性函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 17:00:57
证明函数的单调性
函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
求证:f(x)是R上的增函数
实在做不出来了,求大神帮忙.谢谢!
函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
求证:f(x)是R上的增函数
实在做不出来了,求大神帮忙.谢谢!
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设x1、x2为R上的任意两个数,且x1<x2
f(x2)-f(x1)
=f(x2-x1+x1)-f(x1)
=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)
=f(x2-x1)-1
因为x2-x1>0,且当x>0时,f(x)>1
所以f(x2-x1)-1>0,即f(x2)>f(x1)
于是,当x1<x2时,f(x1)<f(x2)
所以f(x)是R上的增函数
再问: f(x2-x1+x1)到f(x2-x1)+f(x1)-1这一步我不太懂
再答: f(x2-x1+x1)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1
f(x2)-f(x1)
=f(x2-x1+x1)-f(x1)
=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)
=f(x2-x1)-1
因为x2-x1>0,且当x>0时,f(x)>1
所以f(x2-x1)-1>0,即f(x2)>f(x1)
于是,当x1<x2时,f(x1)<f(x2)
所以f(x)是R上的增函数
再问: f(x2-x1+x1)到f(x2-x1)+f(x1)-1这一步我不太懂
再答: f(x2-x1+x1)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1
函数的单调性证明函数f(x)对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f(x),对任意的a、b属于R,满足f(a+b)=f(a)*f(b),当x大于0时,
单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f
函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,若f(4)=5,解不
已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x>0时,f(x)>0 (1)判断并证明函数
函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
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函数f(x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式