(2014•阜阳一模)已知f(x)=3sinωxcosωx−3cos2ωx+2sin2(ωx−π12)+32(其中ω>0
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(2014•阜阳一模)已知f(x)=3sinωxcosωx−
cos
3 |
(1)f(x)=
3
2sinωx−
3
2(1+cos2ωx)+1−cos2(ωx−
π
12)+
3
2=
3
2sin2ωx−
3
2cos2ωx−cos(2ωx−
π
6)+1=2sin(2ωx−
π
3)+1∵T=π,ω>0,∴T=
2π
2ω=π,ω=1∴f(x)=2sin(2x−
π
3)+1
故递增区间为[kπ−
π
12,kπ+
5π
12] k∈Z
(2)∴sin(2A−
π
3)=0∵−
π
3<2A−
π
3<
5π
3∴2A−
π
3=0或2A−
π
3=π
即A=
π
6或A=
2π
3
又a<b,∴A<B,故A=
2π
3舍去,∴A=
π
6.
由
a
sinA=
b
sinB得
3
2sinωx−
3
2(1+cos2ωx)+1−cos2(ωx−
π
12)+
3
2=
3
2sin2ωx−
3
2cos2ωx−cos(2ωx−
π
6)+1=2sin(2ωx−
π
3)+1∵T=π,ω>0,∴T=
2π
2ω=π,ω=1∴f(x)=2sin(2x−
π
3)+1
故递增区间为[kπ−
π
12,kπ+
5π
12] k∈Z
(2)∴sin(2A−
π
3)=0∵−
π
3<2A−
π
3<
5π
3∴2A−
π
3=0或2A−
π
3=π
即A=
π
6或A=
2π
3
又a<b,∴A<B,故A=
2π
3舍去,∴A=
π
6.
由
a
sinA=
b
sinB得
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2
已知函数f(x)=2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω>0),的最小正周期为π.
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.
(2009•荆州模拟)已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx+12(ω>0,x∈R)的最小正周期为π2.
已知函数f(x)=3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π,其中ω>0.
(2009•大连二模)已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,x∈R,又f(α)=−12,f(β)=12
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=
已知函数f(x)=cos2ωx+3sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(2012•红桥区一模)已知函数f(x)=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π,
(2006•重庆)设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+α(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴