已知函数f(x)=3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π,其中ω>0.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 13:55:59
已知函数f(x)=
inωxcosωx+1−sin
3 |
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(I)函数f(x)=
3sinwxcoswx+1-sin2wx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ω+
π
6)+
1
2
∵T=
2π
2ω=2π,∴ω=
1
2
∴f(x)=sin(x+
π
6)+
1
2
∴函数f(x)的单调递增区间为[2kπ-
2π
3,2kπ+
π
3],k∈Z;
(II)∵f(x)=sin(x+
π
6)+
1
2
∴f(A)=sin(A+
π
6)+
1
2=
3
2
∴sin(A+
π
6)=1
∵
π
6<A+
π
6<
7π
6
∴A+
π
6=
π
2
∴A=
π
3
由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+4-2b=3
∴b=1.
3sinwxcoswx+1-sin2wx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ω+
π
6)+
1
2
∵T=
2π
2ω=2π,∴ω=
1
2
∴f(x)=sin(x+
π
6)+
1
2
∴函数f(x)的单调递增区间为[2kπ-
2π
3,2kπ+
π
3],k∈Z;
(II)∵f(x)=sin(x+
π
6)+
1
2
∴f(A)=sin(A+
π
6)+
1
2=
3
2
∴sin(A+
π
6)=1
∵
π
6<A+
π
6<
7π
6
∴A+
π
6=
π
2
∴A=
π
3
由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+4-2b=3
∴b=1.
已知函数f(x)=3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π,其中ω>0.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω>0),的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2012•红桥区一模)已知函数f(x)=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π,
已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2
已知函数f(x)=cos2ωx+3sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3sin2ωx+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0,a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2.
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π3)+3(ω>0)的最小正周期为π.