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(2014•北京二模)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若a1=d=1,则Sn+8an的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 21:36:56
(2014•北京二模)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若a1=d=1,则
S
(2014•北京二模)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若a1=d=1,则Sn+8an的最小值为(  )
∵等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.a1=d=1,

Sn+8
an=
n+
n(n−1)
2+8
1+n−1
=1+
n−1
2+
8
n
=
n
2+
8
n+
1
2
≥2

n
2•
8
n+
1
2=
9
2,
当且仅当
n
2=
8
n,即n=4时,
Sn+8
an取最小值
9
2.
故选:B.