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在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,EF为AB的垂直平分线上,EF交BC于F交AB于E,求证:BF等于

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 09:21:10
在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,EF为AB的垂直平分线上,EF交BC于F交AB于E,求证:BF等于2分之1FC
在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,EF为AB的垂直平分线上,EF交BC于F交AB于E,求证:BF等于
连接AF
∵AB=AC,且∠BAC=120度
∴∠B=∠C=30度
∵EF为AB的垂直平分线
∴BF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
∴∠BAF=30度
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=90度
∵∠C=30
∴AF=1/2FC(直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半)
即BF=1/2FC