已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab≡0与x^2-abx+(a+b)≡0有没有公共根,请说明
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 17:16:01
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab≡0与x^2-abx+(a+b)≡0有没有公共根,请说明理由
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1 画图像
a+b=ab so b=a/(a-1)=(a-1+1)/(a-1)=1+1/(a-1)
即 反比例图像 往有一个单位 往上一个单位 顶点由(1.1)变为(2.2)
在a>2,b>2范围内无图像所以无解(可视a b 分别为 x y轴)
2 反证法 假设有公共根
则 a+b=ab 又题 a+b=a+a/(a-1)>4 整理得 a^2-4a+1>0 无解
所以假设不成立所以没有公共根
a+b=ab so b=a/(a-1)=(a-1+1)/(a-1)=1+1/(a-1)
即 反比例图像 往有一个单位 往上一个单位 顶点由(1.1)变为(2.2)
在a>2,b>2范围内无图像所以无解(可视a b 分别为 x y轴)
2 反证法 假设有公共根
则 a+b=ab 又题 a+b=a+a/(a-1)>4 整理得 a^2-4a+1>0 无解
所以假设不成立所以没有公共根
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根.请说明理由
急‘!解关于x的方程abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
已知两个二次方程X方-abX+a+b=0,X方-(a+b)x+ab=0,其中a>2,b>2.求证:这两个方程没有公共根.
解关于x的方程abx^2-(a^4+b^4)+a^3b^3=0,(ab≠0)
解关于x的方程abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0(a,b是常数.ab不等于零)
已知关于X的多项式ax-abx+b与bx+abx+2a的和是一个单项式,为什么?
解关于x的方程abx-(a-b)x-ab=0写出步骤
如果关于X的多项式 ax*x-abx+b与bx*x+abx+2a的和是一个单项式,a与b的关系
求出所有正整数a,b,使方程X^2-abX+a+b=0的根都是整数.
已知关于x的多项式ax的平方-abx+b与bx的平方+abx+2a的和是一个单项式,则有
已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>