一道数学问题,问一下求解思路
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 15:33:00
一道数学问题,问一下求解思路
已知集合A={X1,X2,……,Xn},且A中元素的倒数的和大于1.02,小于1.1.现有集合B={Y1,Y2,……,Yn}.问有没有可能,对于任意的A(A中元素全部为随机数),存在一个固定的B,使X1*Y1+X2*Y2+……+Xn*Yn>=Y1+Y2+……+Yn.如可能,请问解为多少?(给一个C的算法思路也可以)
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已知集合A={X1,X2,……,Xn},且A中元素的倒数的和大于1.02,小于1.1.现有集合B={Y1,Y2,……,Yn}.问有没有可能,对于任意的A(A中元素全部为随机数),存在一个固定的B,使X1*Y1+X2*Y2+……+Xn*Yn>=Y1+Y2+……+Yn.如可能,请问解为多少?(给一个C的算法思路也可以)
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用柯西不等式,根号下((X1+X2+...+Xn)(Y1+Y2+...Yn))>=X1Y1+X2Y2+.+XnYn>=Y1+Y2+.+Yn,两边平方,移项.