在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a+c=20,∠C=2∠A,cosA=34.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:14:01
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a+c=20,∠C=2∠A,cosA=
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![在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a+c=20,∠C=2∠A,cosA=34.](/uploads/image/z/1560882-66-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%EF%BC%8C%E2%88%A0B%EF%BC%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%EF%BC%8E%E8%8B%A5a%2Bc%3D20%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D2%E2%88%A0A%EF%BC%8CcosA%3D34%EF%BC%8E)
(1)∵在△ABC中,a+c=20,∠C=2∠A,cosA=
3
4,
由正弦定理可得
c
a=
sinC
sinA=
sin2A
sinA=2cosA=
3
2.
(2)由
a+c=20
c
a=
3
2,求得
a=8
c=12.
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA,即64=b2+144-2b×12×
3
4,
解得b=10 或b=8.
若b=8=a,∵C=2A,A+B+C=180°,可得 A=45°,这与cosA=
3
4相矛盾,故不满足条件,
∴b=10.
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4,
由正弦定理可得
c
a=
sinC
sinA=
sin2A
sinA=2cosA=
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2.
(2)由
a+c=20
c
a=
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2,求得
a=8
c=12.
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA,即64=b2+144-2b×12×
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4,
解得b=10 或b=8.
若b=8=a,∵C=2A,A+B+C=180°,可得 A=45°,这与cosA=
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4相矛盾,故不满足条件,
∴b=10.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a+c=20,∠C=2∠A,cosA=34.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=34,C=2A.
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA
在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA=
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知2sinA=3cosA.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( )
△ABC中,∠A,∠B和∠C的对边分别是a,b和c,满足cosC/cosA=3c/[3a+(2√3)b],则∠C的大小为
解三角形在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c,成等差数列,∠B=45°,求cosA-c
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.