已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0对任意实数x,都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 23:18:32
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0对任意实数x,都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤(
)
x+1 |
2 |
(1)由条件可知x≤f(x)≤(
x+1
2)2对任意实数x∈(0、2)恒成立,取x=1得1≤f(1)≤1,故f(1)=1.
(2)由f(-1)=0得a-b+c=0,故b=
1
2,a+c=
1
2,
由对任意实数x,都有f(x)-x≥0得ax2+(b-1)x+c≥0,
所以
a>0
△= (b−1)2 −4ac≤0,即
a>0
△=
1
4 −4ac≤0,即
a>0
ac≥
1
16
故a>0,c>0
(3)由(2)可知f(x)=
1
4x2+
1
2x+
1
4,g(x)=
1
4x2
x+1
2)2对任意实数x∈(0、2)恒成立,取x=1得1≤f(1)≤1,故f(1)=1.
(2)由f(-1)=0得a-b+c=0,故b=
1
2,a+c=
1
2,
由对任意实数x,都有f(x)-x≥0得ax2+(b-1)x+c≥0,
所以
a>0
△= (b−1)2 −4ac≤0,即
a>0
△=
1
4 −4ac≤0,即
a>0
ac≥
1
16
故a>0,c>0
(3)由(2)可知f(x)=
1
4x2+
1
2x+
1
4,g(x)=
1
4x2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x恒有f(x)—x≥0,并且当x∈(0,
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且 ,令g(x)=f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)