已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 07:33:50
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
3.设g(x)=f(x)-mx/2,x≥0,若g(x)的图上点都位于直线y=1/4上方,求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
3.设g(x)=f(x)-mx/2,x≥0,若g(x)的图上点都位于直线y=1/4上方,求实数m的取值范围.
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(1)f(2)≥2
2∈(1,3)有f(2)≤2
所以f(2)=2
(2)
f(2)=0得:4a+2b+c=2
f(-2)=0得:4a-2b+c=0
所以b=1/2
(-2,0)是f(x)的顶点坐标
-b/2a=-2
所以a=1/8
c=1/2
f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2
(3)g(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2-mx/2
g'(x)=1/4*x+1/2-m/2
x≥0时,必有g(x)为单增,即1/4*x+1/2-m/2>0
且x=0时,g(0)>1/4
所以分别解得:m
再问: 请问g'(x)=1/4*x+1/2-m/2是怎么得来的?
2∈(1,3)有f(2)≤2
所以f(2)=2
(2)
f(2)=0得:4a+2b+c=2
f(-2)=0得:4a-2b+c=0
所以b=1/2
(-2,0)是f(x)的顶点坐标
-b/2a=-2
所以a=1/8
c=1/2
f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2
(3)g(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2-mx/2
g'(x)=1/4*x+1/2-m/2
x≥0时,必有g(x)为单增,即1/4*x+1/2-m/2>0
且x=0时,g(0)>1/4
所以分别解得:m
再问: 请问g'(x)=1/4*x+1/2-m/2是怎么得来的?
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x恒有f(x)—x≥0,并且当x∈(0,