在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知CA•CB＝c2−(a−b)2．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 16:28:47

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

•

＝c

（1）由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC，
∴c²-（a-b）²=a²+b²-2abcosC-（a-b）²=2ab（1-cosC），
∵

CA•

CB＝abcosC=c²-（a-b）²，
∴abcosC=2ab（1-cosC），
∴cosC＝
2
3．
（2）在△ABC中，由∠A是钝角得，A＝π−B−C＞
π
2，
∴0＜B＜
π
2−C＜
π
2，
∵y=sinx在[0，
π
2]上为增函数，
∴0＜sinB＜sin（
π
2-C）=cosC=
2
3，
∴sinB的取值范围是0＜sinB＜
2
3．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知CA•CB＝c2−(a−b)2．已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.（1）求边c的长在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2=（2a-b）a+（2b-a）b．在三角形ABC中,A,B,C,所对的边分别为a,b,c,A=30度,（1+√3）c=2b （1）求C（2）若CB×CA＝已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．