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若从一点出发的三个向量a、m(2a+b)、2b的终点共线,则m=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:05:21
若从一点出发的三个向量a、m(2a+b)、2b的终点共线,则m=
若从一点出发的三个向量a、m(2a+b)、2b的终点共线,则m=
设a=(X,Y),b=(x,y),则m(2a+b)也可用X,Y,x,y表示.
令A=向量2b-向量a,B=向量m(2a+b)-向量a
用X,Y,x,y表示A和B.假设表示的结果为A(T,L),B(P,Q),
由于三个向量终点共线,则向量A=n*向量B,即T=n*P,L=n*Q.
即T除以P=L除以Q.
代入可求得m=0.4