如图,正方形ABCD,AE=AD,角DAE=60度,BE交AC于点F求AF+BF=EF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:04:13

证明;：延长CA,使AM=BF,连接EM
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=AD
角ABC=角BAD=90度
角BAF=45度
因为AD=AE
所以AB=AE=BC
所以角ABE=角AEB
因为角BAE=角BAD+角DAE
角DAE=60度
所以角BAE=90+60=150度
所以角ABE=角AEB=15度
因为角BFC=角ABE+角BAF=45+15=60度
角EAM=角AFE+角AEB=60+15=75度
角CBF=角ABC-角ABE=90-15=75度
所以角CBF=角EAM=75度
因为BC=AE（已证）
BF=AM
所以三角形BCF和三角形AEM全等（SAS)
所以角BFC=角AME
因为角BFC=角AFE
所以角BFC=60度
所以角AME=角AFE=60度
因为角AFE+角AME+角FEM=180度
所以角AFE=角AME=角FEM=60度
所以三角形FEM是等边三角形
所以EF=ME
因为ME=AF+AM
所以BF+AF=EF

如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.（1）求证AF=BF=EF;(2)若AB=根号6, 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长? 如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F,AB=根号6,求EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD,点EF分别在BC,CD上,且AE=BE+BF,求证AF平分角DAE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF 如图27-28,△ABC的高AD、BE交于点F.求证AF:BF=EF:FD 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG：GC的值如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF.