已知圆x²+y²+x-6m和直线x+2y-3=0交与PQ两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求m
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 00:56:22
已知圆x²+y²+x-6m和直线x+2y-3=0交与PQ两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求m
x+2y-3=0,即x=3-2y,
将x=3-2y代入圆x²+y²+x-6m=0,得(3-2y)²+y²+3-2y-6m=0,
整理得5y²-14y+12-6m=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则y1+y2=14/5,y1y2=(12-6m)/5,
∴x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=9-6×14/5+4(12-6m)/5=(9-24m)/5,
∵以PQ为直径的圆恰过坐标原点O,
∴OP⊥OQ,故x1x2+y1y2=(9-24m)/5+(12-6m)/5=0,
解得m=7/10,
将m=7/10代入方程5y²-14y+12-6m=0,得5y²-14y+39/5=0,
∵△=(-14)²-4×5×(39/5)=40>0,
∴m=7/10符合题意.
将x=3-2y代入圆x²+y²+x-6m=0,得(3-2y)²+y²+3-2y-6m=0,
整理得5y²-14y+12-6m=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则y1+y2=14/5,y1y2=(12-6m)/5,
∴x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=9-6×14/5+4(12-6m)/5=(9-24m)/5,
∵以PQ为直径的圆恰过坐标原点O,
∴OP⊥OQ,故x1x2+y1y2=(9-24m)/5+(12-6m)/5=0,
解得m=7/10,
将m=7/10代入方程5y²-14y+12-6m=0,得5y²-14y+39/5=0,
∵△=(-14)²-4×5×(39/5)=40>0,
∴m=7/10符合题意.
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值.
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于PQ两点,若PQ为直径的圆过原点O,求实数m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0于点P.Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求
已知圆x平方+y平方+5x+6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于PQ两点,且OP 垂直OQ(O为坐标原点),求M的值
已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求